Trong bài viết này hôm nay, iHuongDan sẽ mang đến cho các em học sinh lớp 9. Một bộ đề thi học kỳ lớp 9 môn Toán của Sở GD&ĐT tỉnh Quảng Bình năm 2015.
Đây là bộ đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán với đề bài bao gồm 5 câu. Và thời gian làm bài là 90 phút. Các em cùng tham khảo bộ đề thi học kỳ 1 dưới đây nhé.
1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) √75 – √(2 – √3)²
b) (³√200 + 5√150 – 7√600) : √50
2 (2 điểm). Cho biểu thức:
a) Tìm ĐK của x để A xác định
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x để A có giá trị bằng 6.
3 (2 điểm). Cho hai đường thẳng :
(d1): y = 1/2x + 2 và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) .
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
4 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của A
B.Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi AC = 1/2AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.
5 (1 điểm).
Cho biểu thức:
tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu căn.
Chứng minh A < 1/4
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9
SỞ GD & ĐT Quảng Bình
1. (1,5đ)
a) 0,5đ
b) 0,75đ
2: a) 1 điểm
b) 1 điểm
A = 6 ⇔ 2(√x + 1) = 6 ⇔ √x + 1 = 3
⇔ √x = 2 ⇔ x = 4
Đối chiếu điều kiện kết luận
3. (2 điểm)
(d1): y = 1/2x + 2
và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)
2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6 ≈ 13,30
Diện tích tam giác ABC 
4. ( 3 điểm)
a) 1 điểm
Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2
Trong tam giác vuông ACB
AC2 = AH.AB
mà AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông)
=> CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) 1 điểm
Chứng minh được DE là tiếp tuyến
EA = EC, FB = FC
AE + BF = EF
c) 1 điểm
Sin B1= 1/2 => góc B1 = 60º, góc B2 =60º
=>Tam giác BCF đều
giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R√3
BD = 3R
5 (1đ)
Thay vào A ta có:
———- HẾT ————–
Hi vọng với bộ đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán này của Sở GD&ĐT Quảng Bình có đáp án chi tiết. Sẽ giúp các em có thể tham khảo cũng như ôn tập một cách tốt nhất. Cũng như chuẩn bị tốt cho kì thi học kì 1 lớp 9 sắp tới của mình. Và để xem nhiều đáp án đề thi hơn các em có thể xem nhiều hơn tại website https://dapandethi.vn nhé. Chúc các em làm bài thật tốt và đạt kết quả cao nhất.
